Lección
Dos dígitos. Innumerables usos.
TIngeniosa TecnologíaComprende cómo dos dígitos pueden representar información.
Tecnología digital · Explora el sistema binario, que utiliza 0 y 1 para representar números e información.
Pregunta
¿Cómo puede una computadora trabajar con información usando solo ceros y unos?
¿Cómo puede una computadora trabajar con información usando solo ceros y unos?Respuesta
El sistema binario es un sistema de numeración con dos dígitos: 0 y 1. Un bit es un dígito binario. Las combinaciones de bits pueden representar números y, mediante códigos acordados, textos, imágenes y sonidos.
El sistema binario es un sistema de numeración con dos dígitos: 0 y 1. Un bit es un dígito binario. Las combinaciones de bits pueden representar números y, mediante códigos acordados, textos, imágenes y sonidos.Historia
En 1703, Gottfried Wilhelm Leibniz escribió una explicación de la aritmética binaria. Estas matemáticas surgieron mucho antes de las computadoras electrónicas que les darían un uso generalizado.
En 1703, Gottfried Wilhelm Leibniz escribió una explicación de la aritmética binaria. Estas matemáticas surgieron mucho antes de las computadoras electrónicas que les darían un uso generalizado.Ejemplo
Los valores de posición que conocemos crecen de diez en diez: 1, 10, 100. En binario crecen de dos en dos: 1, 2, 4, 8. En el número binario 1011, los unos seleccionan 8, 2 y 1. Súmalos para obtener once.
Los valores de posición que conocemos crecen de diez en diez: 1, 10, 100. En binario crecen de dos en dos: 1, 2, 4, 8. En el número binario 1011, los unos seleccionan 8, 2 y 1. Súmalos para obtener once.Idea clave
Un cero también importa. Conserva una posición e indica que su valor no se incluye. En 1011, el cero significa que no sumamos el 4.
Un cero también importa. Conserva una posición e indica que su valor no se incluye. En 1011, el cero significa que no sumamos el 4.Conexión
Comprender los bits nos ayuda a ver que la tecnología digital sigue reglas que podemos investigar. Las herramientas pueden ser complejas, pero sus fundamentos se pueden aprender paso a paso.
Comprender los bits nos ayuda a ver que la tecnología digital sigue reglas que podemos investigar. Las herramientas pueden ser complejas, pero sus fundamentos se pueden aprender paso a paso.Reto
Etiqueta cuatro tarjetas con 8, 4, 2 y 1, de izquierda a derecha. Usa un 1 para cada valor elegido y un 0 para cada valor que no uses. Forma once, luego seis y nueve. Comprueba después de intentarlo: seis = 0110; nueve = 1001. Explica uno de los ceros.
Etiqueta cuatro tarjetas con 8, 4, 2 y 1, de izquierda a derecha. Usa un 1 para cada valor elegido y un 0 para cada valor que no uses. Forma once, luego seis y nueve. Comprueba después de intentarlo: seis = 0110; nueve = 1001. Explica uno de los ceros.
Profundiza
Contexto
El sistema binario usa valores posicionales. El decimal tiene diez dígitos y posiciones de 1, 10 y 100; el binario usa dos dígitos y posiciones de 1, 2, 4 y 8.
Comprende la idea
Un 1 incluye el valor de una posición y un 0 lo excluye. En 1011, las posiciones 8, 4, 2 y 1 dan 8 + 0 + 2 + 1 = 11. Los ceros iniciales no cambian el valor: 0011 y 11 representan tres en binario.
Cuatro bits permiten 16 patrones. Si representan números enteros sin signo, abarcan de 0 a 15. Los bits también pueden representar letras o imágenes, pero hace falta un código para interpretar el patrón.
Cuenta más allá del límite
- Usa cuatro tarjetas con 8, 4, 2 y 1. Escribe los patrones binarios de 0 a 5.
- Forma 15 y explica por qué se usan todas las tarjetas. Intenta formar 16 con esas cuatro posiciones.
- Agrega a la izquierda una posición que valga 16. Representa 16 como 10000 y 17 como 10001. Explica por qué hacía falta otra posición.
Conversen juntos
- ¿Por qué importa el cero de 1011?
- ¿Puede un patrón representar un número en un código y una letra en otro? ¿Qué necesitarías saber?
Presentamos las microlecciones
Una idea. Siete pasos. Un descubrimiento práctico.
Comienza con una pregunta y una respuesta clara. Explora la historia, un ejemplo y una idea más profunda. Relaciona la idea con la vida cotidiana y ponla en práctica.
Lee a solas o conversa con otros. Cada edición preparada incluye una imagen para compartir, un texto breve y un PDF de una página.
Cómo funcionan los 7 pasos
Cada lección nos lleva de la curiosidad a la comprensión y a la acción práctica. Esto es lo que aporta cada paso.
Pregunta
Plantea una pregunta que vale la pena explorar y da un propósito claro a la lección.
Respuesta
Ofrece un punto de partida claro que el resto de la lección nos ayuda a comprender.
Historia
Muestra cómo las personas encontraron la idea y cómo sus descubrimientos dieron forma a lo que sabemos.
Ejemplo
Hace concreta la idea mediante una situación, una demostración o un ejemplo resuelto.
Idea clave
Destaca el principio más profundo para comprender por qué importa la idea.
Conexión
Relaciona la idea con otras disciplinas, nuestra fe y la vida cotidiana.
Reto
Convierte la comprensión en acción mediante algo que probar, practicar o explicar.