Lección
Partes diferentes. La misma cantidad.
MCalculadas MatemáticasReconoce la misma cantidad en formas diferentes.
Sentido numérico · Explora las fracciones equivalentes: distintas maneras de nombrar la misma parte de un todo.
Pregunta
¿Cómo pueden un medio, dos cuartos y cuatro octavos ser iguales?
¿Cómo pueden un medio, dos cuartos y cuatro octavos ser iguales?Respuesta
Son fracciones equivalentes: distintas maneras de describir la misma cantidad cuando partimos de un entero del mismo tamaño.
Son fracciones equivalentes: distintas maneras de describir la misma cantidad cuando partimos de un entero del mismo tamaño.Historia
Mucho antes de las calculadoras, las personas usaban fracciones para compartir alimentos, medir terrenos y resolver problemas prácticos. El antiguo papiro matemático egipcio de Rhind incluye problemas con fracciones.
Mucho antes de las calculadoras, las personas usaban fracciones para compartir alimentos, medir terrenos y resolver problemas prácticos. El antiguo papiro matemático egipcio de Rhind incluye problemas con fracciones.Ejemplo
Divide un rectángulo en dos partes iguales y sombrea una. Divide otro rectángulo idéntico en cuatro partes iguales y sombrea dos. Cada dibujo muestra la mitad del entero.
Divide un rectángulo en dos partes iguales y sombrea una. Divide otro rectángulo idéntico en cuatro partes iguales y sombrea dos. Cada dibujo muestra la mitad del entero.Idea clave
Multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número entero positivo conserva su valor: 1/2 = 2/4 = 4/8. Un mayor número de partes más pequeñas puede representar la misma cantidad.
Multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número entero positivo conserva su valor: 1/2 = 2/4 = 4/8. Un mayor número de partes más pequeñas puede representar la misma cantidad.Conexión
Las fracciones equivalentes nos ayudan a comparar cantidades, ajustar recetas y medir con precisión. Comprueba siempre el entero: ¡la mitad de una pizza pequeña no es la misma cantidad de comida que la mitad de una pizza grande!
Las fracciones equivalentes nos ayudan a comparar cantidades, ajustar recetas y medir con precisión. Comprueba siempre el entero: ¡la mitad de una pizza pequeña no es la misma cantidad de comida que la mitad de una pizza grande!Reto
Corta tres tiras de papel iguales. Dóblalas en mitades, cuartos y octavos. Sombrea la mitad de cada tira y escribe las fracciones. Alinéalas para comprobar las longitudes sombreadas. Explica por qué coinciden las cantidades. ¿También puedes representar 3/6?
Corta tres tiras de papel iguales. Dóblalas en mitades, cuartos y octavos. Sombrea la mitad de cada tira y escribe las fracciones. Alinéalas para comprobar las longitudes sombreadas. Explica por qué coinciden las cantidades. ¿También puedes representar 3/6?
Profundiza
Contexto
Una fracción describe un número mediante partes iguales. Para comparar dibujos de fracciones, primero decide qué cuenta como un entero y comprueba que sus partes sean iguales.
Comprende la idea
Al dividir cada mitad en dos partes iguales, el entero tiene cuatro partes y la mitad sombreada tiene dos. Cambia la cantidad de piezas, pero no la cantidad sombreada: 1/2 = 2/4.
Multiplicar numerador y denominador por el mismo número distinto de cero conserva el valor. Por ejemplo, 2/3 × 2/2 = 4/6 porque 2/2 es uno. Sumar el mismo número a ambos no suele funcionar: 1/2 y 2/3 son números distintos.
Prueba otra representación
- Dibuja dos rectas numéricas del mismo largo entre 0 y 1. Marca mitades en una y sextos en la otra.
- Ubica 1/2 y 3/6. Explica por qué llegan al mismo punto.
- Muestra 2/3 y 4/6 con tiras iguales. Explica después por qué la mitad de una tira grande puede ser más larga que la mitad de una pequeña.
Conversen juntos
- ¿Qué debe permanecer igual al comparar modelos de fracciones?
- ¿Cómo demostrarías que 2/3 y 4/6 son iguales sin calculadora?
Presentamos las microlecciones
Una idea. Siete pasos. Un descubrimiento práctico.
Comienza con una pregunta y una respuesta clara. Explora la historia, un ejemplo y una idea más profunda. Relaciona la idea con la vida cotidiana y ponla en práctica.
Lee a solas o conversa con otros. Cada edición preparada incluye una imagen para compartir, un texto breve y un PDF de una página.
Cómo funcionan los 7 pasos
Cada lección nos lleva de la curiosidad a la comprensión y a la acción práctica. Esto es lo que aporta cada paso.
Pregunta
Plantea una pregunta que vale la pena explorar y da un propósito claro a la lección.
Respuesta
Ofrece un punto de partida claro que el resto de la lección nos ayuda a comprender.
Historia
Muestra cómo las personas encontraron la idea y cómo sus descubrimientos dieron forma a lo que sabemos.
Ejemplo
Hace concreta la idea mediante una situación, una demostración o un ejemplo resuelto.
Idea clave
Destaca el principio más profundo para comprender por qué importa la idea.
Conexión
Relaciona la idea con otras disciplinas, nuestra fe y la vida cotidiana.
Reto
Convierte la comprensión en acción mediante algo que probar, practicar o explicar.